Математическая загадка, которая "ломает мозг", стала вирусной в соцсетях

Алгебраическая задача, которая кажется запутанной, имеет простое решение.

Математика вызывает у людей разные эмоции: кто-то в восторге от чисел и формул, а кто-то старается держаться подальше от любых вычислений. Но, независимо от отношения, регулярное решение математических задач приносит пользу мозгу. Оно укрепляет нейронные связи, развивает логическое мышление, улучшает способность решать сложные проблемы и повышает психическую устойчивость.

Об этом пишет Mirror.

Время от времени полезно бросать себе интеллектуальный вызов и разгадывать головоломки — это благотворно сказывается на ментальном здоровье. Вот пример такой задачи, которая на первый взгляд кажется сложной, но на деле решается довольно просто.

Задача

Даны два равенства:

ab=162ab = 162ab=162 ab=18\frac{a}{b} = 18ba​=18

Необходимо найти значение выражения:

a+bb=?\frac{a+b}{b} = ?ba+b​=?

Подсказка

В первом равенстве ab=162 буквы a и b означают произведение: a × b = 162.
Чтобы решить задачу, найдите два числа, которые при умножении дают 162, а при делении — 18. Учтите, что a должно быть больше b, иначе деление даст дробное или отрицательное значение.

Решение

Метод 1: Подбор чисел

Найдем a и b: a = 54, b = 3

54×3=16254 \times 3 = 16254×3=162 54/3=1854 / 3 = 1854/3=18

Подставим в исходное выражение:

(a+b)/b=(54+3)/3=57/3=19(a+b)/b = (54+3)/3 = 57/3 = 19(a+b)/b=(54+3)/3=57/3=19

Метод 2: Логическая упрощённая схема

Задачу можно решить без прямого подбора a и b. Исходное выражение (a+b)/b(a+b)/b(a+b)/b можно переписать так:

(a+b)/b=a/b+b/b=a/b+1(a+b)/b = a/b + b/b = a/b + 1(a+b)/b=a/b+b/b=a/b+1

Известно, что a/b = 18. Тогда:

(a+b)/b=18+1=19(a+b)/b = 18 + 1 = 19(a+b)/b=18+1=19

Таким образом, правильный ответ — 19.

Решение этой задачи наглядно демонстрирует, как