GPT-5.4 Pro решила математическую задачу Эрдёша 1196 — и открыла путь к решению еще четырех гипотез

На симпозиуме Future of Mathematics в Стэнфорде 2 мая 2026 года математик Джаред Дукер Лихтман со анонсировал совместную статью с Теренсом Тао и еще шестью соавторами об использовании GPT-5.4 Pro для решения задач из списка знаменитого математика Пола Эрдёша. Метод, который модель предложила при решении задачи Эрдёша 1196, закрыл еще четыре гипотезы из той же области теории чисел — включая еще одну гипотезу Эрдёша, Шаркёзи и Семереди, остававшуюся открытой 60 лет.

Главное в новой работе — даже не отдельные результаты, а то, что апрельское доказательство удалось масштабировать. Лихтман в анонсе симпозиума сформулировал это так: "Доказательство ценно не только тем, какую задачу оно решает, но и тем, какие новые пути открывает. Это, пожалуй, один из первых случаев, когда AI-сгенерированное доказательство дает downstream-эффекты — мы еще продолжаем их изучать". Метод, в основе которого лежат марковские цепи делимости с весами функции фон Мангольдта, оказался гибче, чем казалось сразу после апрельской публикации.

13 апреля 23-летний Лиам Прайс — любитель без углубленного математического образования — скормил формулировку задачи 1196 модели GPT-5.4 Pro одним промптом. Через 80 минут рассуждений модель выдала корректное доказательство асимптотики 1 + O(1/log x) для суммы Эрдёша по примитивным множествам больших чисел. Самое интересное было даже не в самом результате, а в том, как модель к нему пришла. С момента основополагающей работы Эрдёша 1935 года все, кто подступался к примитивным множествам, переводили задачу из теории чисел в теорию вероятностей и работали уже там. GPT-5.4 Pro действовала наоборот: осталась прямо в целочисленном пространстве и применила функцию фон Мангольдта — объект аналитической теории чисел, который к