От Флоренции до фермионов: как родилась статистика Ферми

Roberto Casalbuoni, Daniele Dominici arXiv:2602.04484 (4 февраля 2026)

Сто лет формулировке

Ровно сто лет назад, 7 февраля 1926 года, директор физического института Флорентийского университета Антонио Гарбассо представил в Accademia dei Lincei работу 25-летнего Энрико Ферми «О квантовании идеального одноатомного газа». Расширенная версия в Zeitschrift für Physik вышла в марте 1926 года. Работа Дирака в Proc. Roy. Soc. появилась только в августе того же года.

К этой дате итальянские физики Roberto Casalbuoni и Daniele Dominici опубликовали статью, которая предлагает жанр, редкий для юбилейных публикаций: не ретроспективный пересказ «как мы теперь это понимаем», а техническую реконструкцию того, как физика делалась в реальности – через дефекты формализма, счёт состояний и требование внутренней согласованности.

Методология реконструкции: проблема, а не онтология

Ферми не строил теорию фермионов – он решал конкретный технический дефект формализма. С января 1924 года его занимала проблема константы абсолютной энтропии: квантование Зоммерфельда для систем идентичных частиц приводило к переучёту микросостояний и нарушало связь статистики с термодинамикой. Это была не философская, а техническая проблема: старая квантовая теория давала неоднозначность энтропии, что делало термодинамику неконсистентной.

Принцип запрета Паули появляется у Ферми не как фундаментальное утверждение о природе частиц, а как:

правило для корректного подсчёта микросостояний,

средство восстановления связи статистики и термодинамики,

технический инструмент, а не онтологический постулат.

Ферми обобщил принцип Паули (сформулированный для электронов в атоме, где он мог быть динамическим эффектом) на невзаимодействующие частицы – атомы в идеальном газе. Это было