В термодинамике квантовых систем нашли место для PT-симметрии

(и при чём здесь Бендер – нет, не Остап!)

-симметрия – класс необычных квантовых моделей, в которых гамильтониан может быть неэрмитовым, но при этом сохранять вещественный спектр. Идея звучит почти парадоксально, но с конца 1990-х стала активно развиваться благодаря работам Бендера (да, Бендера – но, если вы на секунду подумали про Остапа Ибрагимовича, то увы разочарую: этот Бендер не занимался охотой за двенадцатью стульями и биографией Александра Ивановича Корейко; его область интересов – квантовая механика) – Карла Бендера.

Свежая статья продолжает линию исследований Карла Бендера и коллег, но в неожиданном направлении – квантовой термодинамики открытых систем.

Авторы показывают, что для определённого подкласса -симметричных гамильтонианов можно построить специальную метрику – модифицированное скалярное произведение, в котором система становится формально эрмитовой. Это позволяет определить корректные проекторы, обобщённую плотность состояния и, главное, вычислить эрготропию (ergotropy) – максимальную работу, которую можно извлечь из квантового состояния.

Эрготропия — это максимальная работа, которую можно извлечь из квантового состояния с помощью допустимой (унитарной) эволюции, не увеличивая энтропию. В отличие от энергии или теплового содержания, эрготропия измеряет именно упорядоченную, доступную работу, а не полную энергию системы.

Понятие было введено сравнительно недавно – в 2004 году в работе Allahverdyan, Balian & Nieuwenhuizen (Phys. Rev. E 69, 066119),
где авторы впервые показали, что квантовое состояние может содержать скрытый «ресурс работы», который не виден в обычных термодинамических величинах.

С тех пор эрготропия стала ключевым инструментом квантовой термодинамики и теории квантовых батарей: она