ИИ Google DeepMind приблизил ученых к разгадке вековой загадки газов и жидкостей

Когда самолет разгоняется по взлетной полосе, вокруг крыла и фюзеляжа рождаются сложные вихри. Мы привыкли считать, что инженеры давно научились описывать эти потоки уравнениями, но у этих уравнений есть собственная загадка: уже больше ста лет математики спорят, могут ли в идеальной модели газа или жидкости ни с того ни с сего возникать "разрывы" — сингулярности, где скорости и градиенты формально устремляются к бесконечности. От ответа зависят и наше понимание турбулентности, и знаменитая задача о трехмерных уравнениях Навье–Стокса, за решение которой обещана награда в миллион долларов от Математического институт Клэя.

Команда Google DeepMind вместе с математиками под руководством Юнцзи Вана сделала важный шаг в сторону этой разгадки: они впервые систематически нашли целые семейства неустойчивых сингулярностей для нескольких ключевых уравнений, описывающих движение газов и жидкостей. Неустойчивые — значит, что такие "разрывы" появляются только при идеально настроенных начальных условиях: малейший шум в системе, и решение уходит от траектории взрыва.

Чтобы поймать эти редкие режимы, исследователи использовали специально натренированую нейросеть. ИИ получает на вход сами уравнения и ищет самоподобные профили течения, которые по мере приближения к критическому моменту просто масштабируются, а не меняют форму — именно так ведет себя система при рождении сингулярности. На втором этапе к работе подключается высокоточный численный оптимизатор, который доводит найденные профили до предела, пока ошибки не становятся сравнимы с машинной точностью вычислений. Для некоторых решений удалось снизить остаток до точности, достаточной для строгих компьютерно-ассистированных доказательств.

Результат — новые семейства сингулярностей для