Конец эпохи интуиции: как нейросеть OpenAI разрешила математическую загадку 80-летней давности

Пока скептики продолжают утверждать, что искусственный интеллект — это лишь продвинутый Т9, математический мир переживает настоящий землетрясение. Модель OpenAI, архитектуру которой разработчики пока держат в секрете, опровергла знаменитую гипотезу, которая оставалась незыблемой в течение 80 лет. Речь идет о задаче единичных расстояний на плоскости, которую сформулировал один из самых продуктивных математиков XX века Пауль Эрдёш (Paul Erdős).

Тим Гауэрс (Tim Gowers) из Кембриджского университета, комментируя событие, отметил, что результаты настолько фундаментальны, что если бы их представил человек, работа без лишних вопросов попала бы на страницы самого престижного журнала Annals of Mathematics. Это тот редкий случай, когда машина не просто перебрала миллиарды вариантов, а «придумала» метод, к которому человечество не могло прийти десятилетиями.

Задача Эрдёша выглядит издевательски просто: если на бесконечном листе бумаги расставить точки, то какое максимальное количество пар этих точек может находиться на одинаковом (единичном) расстоянии друг от друга? Сам Эрдёш считал, что наиболее эффективным вариантом является правильная квадратная решетка. Согласно его гипотезе, количество таких связей должно было лишь немного превышать количество самих точек. В течение 40 лет математики пытались хотя бы на миллиметр подвинуть установленную верхнюю границу, но напрасно.

Однако модель OpenAI доказала, что великий математик ошибался. ИИ показал, что существуют намного менее симметричные и хаотичные на первый взгляд структуры, которые позволяют создать в разы больше связей. Это открытие фактически перечеркивает десятилетия наработок в этой области комбинаторной геометрии.

Самое интересное в этой истории — как именно алгоритм пришел к